Вопрос философский...

То есть все зависит от того, какой смысл вкладывать в эти два понятия (или слова...)

Что есть безопасное вождение? Это вождение, при котором водитель, заранее планируя свои маневры и прогнозируя ситуацию на дороге, не допускает образования сложных (аварийных, экстремальных) ситуаций.
Как он это делает?
Вовсе не обязательно для этого ездить всегда на скорости не более 40 км/ч и исключительно в правом ряду.
Важно научится:
1. видеть и читать дорогу
2. просчитывать свои действия на несколько шагов вперед
3. чувствовать свой автомобиль и знать его возможности
4. понимать и взаимодействовать с другими участниками движения (и даже с пешеходами и животными)
5. владеть навыками эффективной работы с органами управления в экстремальных ситуациях (например - скольжение)
  ну и так далее. Этот список можно продолжать и продолжать.

А что есть экстремальное вождение?
Однозначно это работа (движение) на пределе возможностей автомобиля и водителя.

Для кого-то это, например, попытка остановить автомобиль движущийся со скоростью 120 км/ч всего за 10 метров до обрыва (забора, столба и т.п.) Ну реально адреналин в крови будет зашкаливать!!! несколько секунд... а потом... все.

А для кого-то это - автоспорт. Сесть за руль подготовленного, мощного и красивого болида и, отбросив лишние эмоции и страхи, работая точно на предельных режимах резины, двигателя и себя, пересечь финишную черту интересной и скоростной трассы ПЕРВЫМ!!!
А для этого надо научиться:
   И см. выше про безопасное вождение.

Поэтому, по нашему мнению, название "школа безопасного вождения", более точно характеризует суть и идею курсов повышения водительского мастерства.

В завершение могу сказать, что гонщиками и профессиональными водителями не рождаются, а становятся.

(с) ...О сколько нам открытий чудных, готовит просвещения путь...